Au programme en mathématiques 3e année - Page 1 - Groupe Éducalivres inc. 955, rue Bergar, Laval (Québec) H7L 4Z6 Téléphone: 514 334-8466 ■ Télécopie: 514 334-8387 InfoService: 1 800 567-3671 Éditions Grand Duc Éditions Grand Duc 2e CYCLE DU PRIMAIRE 1re ANNÉE www.grandduc.com e cahier Au programme… offre aux élèves tous les outils nécessaires pour acquérir les connaissances en mathématiques ciblées dans la Progression des apprentissages: encadrés théoriques succincts, exercices, activités de récapitulation. Les encadrés théoriques et les exemples liés à chaque exercice permettent aux élèves de travailler de façon autonome. De plus, sur notre site Internet, les élèves peuvent mesurer leurs connaissances grâce à un test rétroactif en ligne. Voyez aussi notre collection Au programme… en français! L MATHÉMATIQUES Cahier des savoirs2e cycle du primaire 1re année Geneviève Bélanger en mathématiques CODE PRODUIT 3918 ISBN 978-2-7655-0401-6 6 2 0 7 2 8 3 9 1 8 0 0 Accepter les décisions de l’arbitre. 1 800 567-7902 À bicyclette, soyons prudents! Moi, je me méfie des portières. enmathématiques2ecycleduprimaire1reannéeCahierdessavoirsBÉLANGER Lesoutiend’unparentbénévole Àdeux,c’estplusfacile! 514 923-7747 en mathématiques Conforme à la progression des apprentissages du mels 3918_Math_2e_1re_2e.qxp:REFERENCE 9/3/10 11:38 AM Page 1 iv Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc L’ARITHMÉTIQUE – Les nombres naturels inférieurs à 100 000 Lire et écrire tout nombre naturel ............................................................................................... 1 Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports .......................................................... 2 Dénombrer des collections réelles ou dessinées ........................................................................... 3 Associer un nombre à un ensemble d’objets ou à des dessins ...................................................... 4 Reconnaître les propriétés des nombres naturels (1) .................................................................... 5 Reconnaître les propriétés des nombres naturels (2) .................................................................... 6 Comparer entre eux des nombres naturels .................................................................................. 8 Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant .............................................. 9 Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons ............................................... 10 Arrondir un nombre naturel à un ordre de grandeur donné ......................................................... 11 Ajouter de nouveaux termes à une suite dont au moins les trois premiers termes sont donnés (1) ......................................................................................................................... 12 Ajouter de nouveaux termes à une suite dont au moins les trois premiers termes sont donnés (2) ......................................................................................................................... 13 Développer des processus de calcul mental pour l’addition ......................................................... 14 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition (1) ........................................................ 15 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition (2) ........................................................ 16 Développer des processus de calcul mental pour la soustraction .................................................. 17 Développer des processus de calcul écrit pour la soustraction (1) ........................................................ 18 Développer des processus de calcul écrit pour la soustraction (2) ........................................................ 19 Exploiter les différents sens de la multiplication .......................................................................... 20 Exploiter les différents sens de la division ................................................................................... 21 Développer le répertoire mémorisé de la multiplication ............................................................... 22 Développer des processus de calcul écrit pour la multiplication ................................................... 23 Développer le répertoire mémorisé de la division (1) ................................................................... 25 Développer le répertoire mémorisé de la division (2) ................................................................... 26 Développer des processus de calcul écrit pour la division ............................................................ 27 Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation ....................................... 29 Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques ...................................................... 31 Utiliser la calculatrice ................................................................................................................ 32 Table des matières L’élève le fait seul avec aisance au terme de l’année. L’élève apprend à le faire avec l’intervention systématique de l’enseignant ou l’enseignante. L’élève réutilise cette connaissance. 71384_Cahier-3e_lim.qxp:Layout 1 5/6/10 3:12 PM Page iv © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Table des matières v Récapitulation (sens et écriture des nombres) ............................................................................. 33 Récapitulation (sens des opérations sur des nombres) ................................................................. 34 L’ARITHMÉTIQUE – Les fractions Représenter une fraction de différentes façons à partir d’un tout ou d’une collection ..................... 35 Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur ......................................................... 36 Associer une fraction à une partie d’un tout ou d’un groupe d’objets ........................................... 37 Comparer une fraction à 0, à ou à 1 ......................................................................................... 38 Vérifier l’équivalence de deux fractions ..................................................................................... 39 Construire un ensemble de fractions équivalentes ....................................................................... 41 L’ARITHMÉTIQUE – Les nombres décimaux Lire et écrire des nombres en notation décimale .......................................................................... 42 Représenter des nombres décimaux de différentes façons ............................................................ 43 Situer des nombres décimaux sur une droite numérique .............................................................. 44 Comparer entre eux des nombres décimaux ................................................................................ 45 Reconnaître des expressions décimales équivalentes (1) .............................................................. 46 Reconnaître des expressions décimales équivalentes (2) .............................................................. 47 Composer et décomposer un nombre écrit en notation décimale .................................................. 48 Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant ............................................ 49 Arrondir un nombre décimal à un ordre de grandeur donné ........................................................ 50 Développer des processus de calcul mental pour l’addition et la soustraction de nombres décimaux ............................................................................................................... 51 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition de nombres décimaux ............................ 52 Développer des processus de calcul écrit pour la soustraction de nombres décimaux .................... 53 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition et la soustraction de nombres décimaux ............................................................................................................... 54 Associer une fraction à un nombre décimal ................................................................................ 55 LA GÉOMÉTRIE Repérer des points dans le plan cartésien .................................................................................... 56 Identifier et construire des droites parallèles et des droites perpendiculaires ................................. 58 Décrire des polygones convexes et non convexes ........................................................................ 59 Comparer des angles ................................................................................................................. 60 Décrire et classifier des quadrilatères .......................................................................................... 62 Classifier des prismes et des pyramides ...................................................................................... 64 Associer le développement des faces d’un prisme ou d’une pyramide au prisme ou à la pyramide correspondant ..................................................................................................... 65 Décrire des prismes et des pyramides à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes (1) ....................... 66 Décrire des prismes et des pyramides à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes (2) ....................... 67 Décrire des prismes et des pyramides à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes (3) ....................... 68 Observer et produire des frises à l’aide de la réflexion ................................................................. 69 Observer et produire des dallages à l’aide de la réflexion ............................................................. 70 Récapitulation (la géométrie) ..................................................................................................... 71 1 2 71384_Cahier-3e_lim.qxp:Layout 1 5/6/10 3:12 PM Page v vi Table des matières Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc LA MESURE Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles (1) ..................... 72 Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles (2) ..................... 73 Établir des relations entre les unités de mesure de longueur ........................................................ 74 Calculer le périmètre de figures planes ....................................................................................... 75 Estimer et mesurer l’aire de surfaces à l’aide d’unités non conventionnelles (1) ............................ 77 Estimer et mesurer l’aire de surfaces à l’aide d’unités non conventionnelles (2) ........................... 78 Estimer et mesurer des volumes à l’aide d’unités non conventionnelles ........................................ 79 Estimer et mesurer des capacités ................................................................................................ 80 Estimer et mesurer des masses ................................................................................................... 81 Estimer et mesurer le temps à l’aide d’unités conventionnelles .................................................... 82 Établir des relations entre les unités de mesure de temps ............................................................. 84 Connaître le vocabulaire du temps ............................................................................................. 85 Estimer et mesurer des températures à l’aide d’unités conventionnelles ....................................... 86 LA STATISTIQUE Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à bandes .......................................................... 87 Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à ligne brisée .................................................... 88 Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à pictogrammes ................................................ 89 Représenter des données à l’aide d’un diagramme à bandes ........................................................ 90 Formuler des questions d’enquête et collecter, décrire et organiser des données ............................ 91 LA PROBABILITÉ Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements également probables (1) .................. 92 Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements également probables (2) .................. 93 Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements également probables (3) .................. 94 Prédire qualitativement un résultat en utilisant une droite des probabilités ................................... 95 Dénombrer les résultats possibles .............................................................................................. 96 BANQUE DE PROBLÈMES 1. Le devoir de ton frère ......................................................................................................................... 98 2. Une nouvelle cuisine! ........................................................................................................................ 99 3. Un robot imaginaire ........................................................................................................................... 100 4. Combien coûtent tes articles scolaires?................................................................................................ 101 5. À vos marques, prêts, partez! ............................................................................................................. 102 6. Additions et soustractions mystères..................................................................................................... 103 7. Les légumes du jardin ........................................................................................................................ 104 Associer le développement de la surface d’un prisme ou d’une pyramide au prisme ou à la pyramide correspondant et vice versa ..................................................................... 105 71384_Cahier-3e_lim.qxp:Layout 1 5/6/10 3:12 PM Page vi Nom: Date: Lire et écrire tout nombre naturel L’arithmétique © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Les nombres naturels 1 Associe chacun des nombres écrits en chiffres à leur écriture en lettres. Trace ensuite une flèche pour les relier. Exemple: 1 653 1. Six mille six cent cinquante a) 2 655 2. Seize mille huit cent soixante-six b) 6 650 3. Soixante-trois c) 63 4. Deux mille six cent cinquante-cinq d) 16 866 5. Mille six cent cinquante-trois Écris en chiffres chacun des nombres suivants. a) Trois mille quatre cent soixante-dix-huit: b) Huit mille huit cent quatre-vingt-huit: c) Mille quatre-vingts: d) Douze mille huit cent soixante-dix-huit: e) Cinquante-cinq mille deux cent trois: f) Mille quatre: 1 004 55 203 12 878 1 080 8 888 3 478 2 1 Lorsque tu écris des nombres en chiffres, tu dois laisser un espace entre le chiffre des unités de mille et le chiffre des centaines quand il s’agit d’un nombre à plus de quatre chiffres. Le nombre 24 352 se lit: vingt-quatre mille trois cent cinquante-deux. Nombre Nombre Nombre Nombre de milliers de centaines de dizaines d’unités Nouvelle orthographe: Tous les mots constituant le nombre sont reliés par des traits d’union. mille Pour t’aider… C’est dans cet espace que se trouve le mot mille. 71384_CahierCorr-3e_p001-012.qxp:Layout 1 5/6/10 1:14 PM Page 1 Nom: Date: Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports 2 L’arithmétique Les nombres naturels Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc Écris les nombres suivants dans le tableau de numération.1 La valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. C’est ce qu’on appelle la valeur de position d’un chiffre. Exemples: Dans le nombre 6345, le chiffre 5 occupe la position des unités et sa valeur de position est donc de 5 unités ou 5. Dans le nombre 6354, le chiffre 5 occupe la position des dizaines et sa valeur de position est donc de 5 dizaines ou 50. Dans le nombre 6534, le chiffre 5 occupe la position des centaines et sa valeur de position est donc de 5 centaines ou 500. Dans le nombre 5436, le chiffre 5 occupe la position des unités de mille et sa valeur de position est donc de 5 unités de mille ou 5000. Dans le nombre 58 349, le chiffre 5 occupe la position des dizaines de mille et sa valeur de position est donc de 5 dizaines de mille ou 50 000. Dm Exemple: 23 409 2 3 4 0 9 901 9 0 1 57 105 5 7 1 0 5 Um C D U Quelle est la valeur de position du chiffre 8 dans chacun des nombres suivants? a) 1 082: c) 81 752: b) 18 643: d) 758: Quel chiffre est à la position des unités de mille dans chacun des nombres suivants? a) 1 952: c) 6 784: b) 19 354: d) 85 123:9 5 61 3 8 000 8 80 00080 2 Pour t’aider… Utilise la grille ci-dessous. Dm Um C D U 71384_CahierCorr-3e_p001-012.qxp:Layout 1 5/6/10 1:15 PM Page 2 Jacques a acheté 26 collants et Jean-Philippe 33. Combien de collants les garçons ont-ils en tout? Réponse: 59 collants J’utilise mes connaissances Nom: Date: Dénombrer des collections réelles ou dessinées L’arithmétique © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Les nombres naturels 3 Notre système de numération se compose notamment de groupements de 10, de 100 et de 1000. Exemple: Dans 4567, il y a 4 groupements de 1000, 5 groupements de 100, 6 groupements de 10 et 7 unités. Combien y a-t-il de jetons dans chacun des ensembles suivants? Pour répondre à la question, fais des groupements de 10. a) 30 + 8 = 38 b) 50 + 4 = 54 c) 100 + 20 + 1 = 121 26 + 33 59 71384_CahierCorr-3e_p001-012.qxp:Layout 1 5/6/10 1:15 PM Page 3 Nom: Date: Associer un nombre à un ensemble d’objets ou à des dessins 4 L’arithmétique Les nombres naturels Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc Représente de la même manière chacun des nombres suivants. a) 443 b) 1 342 Associe chaque nombre à sa représentation. a) 1 212 b) 420 c) 107 d) 321 e) 1 043 2 1 Voici une représentation du nombre 234: Voici une représentation du nombre 1325: Pour t’aider… 1000 100 10 1 71384_CahierCorr-3e_p001-012.qxp:Layout 1 5/6/10 1:16 PM Page 4 Nom: Date: Reconnaître les propriétés des nombres naturels (1) L’arithmétique © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Les nombres naturels 5 Les nombres pairs ont un des chiffres suivants à la position des unités: 0, 2, 4, 6 ou 8. Les nombres impairs ont un des chiffres suivants à la position des unités: 1, 3, 5, 7 ou 9. Un nombre peut-il à la fois être pair et impair? Explique pourquoi. Non, puisqu’un nombre pair se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, tandis qu’un nombre impair se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9. Si tu additionnes deux nombres pairs, est-ce que la somme donne toujours un nombre pair? Illustre ta réponse à l’aide d’un exemple. Oui, la somme de deux nombres pairs donne toujours un autre nombre pair. Exemple: 6 + 6 = 12 Si tu additionnes deux nombres impairs, est-ce que la somme est toujours un nombre impair? Illustre ta réponse à l’aide d’un exemple. Non, la somme de deux nombres impairs donne toujours un nombre pair. Exemple: 7 + 7 = 14 4 3 2 Classe les nombres suivants dans le tableau selon qu’ils sont pairs ou impairs. 33 88 90 75 86 92 1 12 15 27 29 1 48 Nombres pairs Nombres impairs 12 48 88 90 86 92 15 27 29 1 33 75 71384_CahierCorr-3e_p001-012.qxp:Layout 1 5/6/10 1:16 PM Page 5 Lorsqu’on peut disposer un nombre d’objets identiques sous la forme d’un arrangement carré, le nombre d’objets utilisés est appelé un nombre carré. Exemple: 16 est un nombre carré, car on peut disposer 16 objets sous la forme d’un arrangement carré (4 × 4 = 16). Un nombre premier est un nombre naturel qui a exactement deux diviseurs distincts. Exemple: 7 est un nombre premier, car il a exactement deux diviseurs: 1 et 7. Nom: Date: 6 L’arithmétique Les nombres naturels Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc Reconnaître les propriétés des nombres naturels (2) Établis la liste des diviseurs de chacun des nombres. Encercle ensuite les nombres premiers. a) 12: b) 24: c) 13: d) 40: e) 19: f) 1: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 1, 13 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1, 2, 3, 4, 6, 12 2 1 1, 19 Place un X dans toutes les cases correspondant à un attribut de chacun des nombres. 1 Nombres Nombre Nombre Nombre Nombre pair impair carré premier Exemple: 78 ✗ 13 ✗ ✗ 25 ✗ ✗ 36 ✗ ✗ 61 ✗ ✗ 14243 14243 4 4 71384_CahierCorr-3e_p001-012.qxp:Layout 1 5/6/10 1:16 PM Page 6
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