Au programme en maths 4e année - Page 1 - Groupe Éducalivres inc. 955, rue Bergar, Laval (Québec) H7L 4Z6 Téléphone: 514 334-8466 ■ Télécopie: 514 334-8387 InfoService: 1 800 567-3671 Éditions Grand Duc Éditions Grand Duc 2e CYCLE DU PRIMAIRE 2e ANNÉE www.grandduc.com MATHÉMATIQUES Cahier des savoirs2e cycle du primaire 2e année CODE PRODUIT 3920 ISBN 978-2-7655-0403-0 6 2 0 7 2 8 3 9 2 0 0 5 enmathématiques2ecycleduprimaire2eannéeCahierdessavoirsBÉLANGERLesoutiend’unparentbénévole Àdeux,c’estplusfacile! 514 923-7747 e cahier Au programme… offre aux élèves tous les outils nécessaires pour acquérir les connaissances en mathématiques ciblées dans la Progression des apprentissages: encadrés théoriques succincts, exercices, activités de récapitulation. Les encadrés théoriques et les exemples liés à chaque exercice permettent aux élèves de travailler de façon autonome. De plus, sur notre site Internet, les élèves peuvent mesurer leurs connaissances grâce à un test rétroactif en ligne. Voyez aussi notre collection Au programme… en français! L en mathématiques Et le souci de l’équipe… 1 800 567-7902 À bicyclette, soyons prudents! Moi, je me méfie des grilles d’égout. Geneviève Bélanger en mathématiques Conforme à la progression des apprentissages du mels 3920_Math_2e_2e_3e:REFERENCE 9/3/10 11:53 AM Page 1 iv Table des matières Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc Table des matières L’élève le fait seul avec aisance au terme de l’année. L’élève apprend à le faire avec l’intervention systématique de l’enseignant ou l’enseignante. L’élève réutilise cette connaissance. L’ARITHMÉTIQUE – Les nombres naturels inférieurs à 100 000 Lire et écrire tout nombre naturel ............................................................................................... 1 Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports .......................................................... 2 Dénombrer des collections réelles ou dessinées ........................................................................... 3 Associer un nombre naturel à un ensemble d’objets ou à des dessins ........................................... 4 Reconnaître des propriétés de nombres naturels (1) .................................................................... 5 Reconnaître des propriétés de nombres naturels (2) .................................................................... 6 Comparer entre eux des nombres naturels .................................................................................. 8 Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant .............................................. 9 Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons ............................................... 10 Arrondir un nombre naturel à un ordre de grandeur donné ......................................................... 11 Ajouter de nouveaux termes à une suite dont au moins les trois premiers termes sont donnés ...... 12 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition ............................................................. 14 Développer des processus de calcul écrit pour la soustraction (1) ................................................. 15 Développer des processus de calcul écrit pour la soustraction (2) ................................................. 16 Exploiter les différents sens de la multiplication .......................................................................... 17 Exploiter les différents sens de la division ................................................................................... 18 Développer le répertoire mémorisé de la multiplication ............................................................... 19 Développer le répertoire mémorisé de la division ........................................................................ 20 Développer le répertoire mémorisé de la multiplication et de la division ....................................... 21 Développer des processus de calcul écrit pour la multiplication ................................................... 23 Développer des processus de calcul écrit pour la division ............................................................ 25 Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation ....................................... 27 Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques ...................................................... 29 Décomposer un nombre en facteurs premiers (1) ........................................................................ 30 Décomposer un nombre en facteurs premiers (2) ........................................................................ 31 Utiliser la calculatrice ................................................................................................................ 32 Récapitulation (sens et écriture des nombres) ............................................................................. 33 Récapitulation (sens des opérations sur des nombres) ................................................................. 34 71385_CahierCorr-4e_lim.qxp:Layout 1 4/29/10 7:26 AM Page iv © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Table des matières v L’ARITHMÉTIQUE – Les fractions Représenter une fraction de différentes façons à partir d’un tout ou d’une collection ..................... 35 Associer une fraction à une partie d’un tout ou d’un groupe d’objets ........................................... 36 Comparer une fraction à 0, à ou à 1 ......................................................................................... 38 Vérifier l’équivalence de deux fractions ...................................................................................... 39 Ordonner des fractions ayant un même dénominateur ................................................................. 40 Construire un ensemble de fractions équivalentes ....................................................................... 41 L’ARITHMÉTIQUE – Les nombres décimaux Lire et écrire des nombres en notation décimale .......................................................................... 42 Représenter des nombres décimaux de différentes façons ............................................................ 43 Reconnaître des représentations décimales équivalentes (1) ......................................................... 44 Reconnaître des représentations décimales équivalentes (2) ......................................................... 45 Situer des nombres décimaux sur une droite numérique .............................................................. 46 Comparer entre eux des nombres décimaux ................................................................................ 47 Composer et décomposer un nombre écrit en notation décimale .................................................. 48 Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant ............................................ 49 Arrondir un nombre décimal à un ordre de grandeur donné ........................................................ 50 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition de nombres décimaux ............................ 51 Développer des processus de calcul écrit pour la soustraction de nombres décimaux .................... 52 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition et la soustraction de nombres décimaux (1) .......................................................................................................... 53 Développer des processus de calcul écrit pour l’addition et la soustraction de nombres décimaux (2) .......................................................................................................... 54 Associer une fraction à un nombre décimal ................................................................................ 55 Associer un nombre décimal ou un pourcentage à une fraction .................................................... 56 LA GÉOMÉTRIE Repérer des points dans le plan cartésien (1) .............................................................................. 57 Repérer des points dans le plan cartésien (2) .............................................................................. 58 Comparer des angles (1) ............................................................................................................ 59 Comparer des angles (2) ............................................................................................................ 60 Identifier et construire des droites parallèles et des droites perpendiculaires ................................. 61 Décrire des polygones convexes et non convexes ........................................................................ 62 Décrire et classifier des quadrilatères .......................................................................................... 63 Décrire des prismes et des pyramides à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes (1) ....................... 65 Décrire des prismes et des pyramides à l’aide de faces, de sommets et d’arêtes (2) ....................... 66 Classifier des prismes et des pyramides ...................................................................................... 67 Associer le développement de la surface d’un prisme ou d’une pyramide au prisme ou à la pyramide correspondant ................................................................................. 68 Observer et produire des frises à l’aide de la réflexion ................................................................. 69 Observer et produire des dallages à l’aide de la réflexion ............................................................. 70 Récapitulation (la géométrie) ..................................................................................................... 71 1 2 71385_CahierCorr-4e_lim.qxp:Layout 1 4/29/10 7:26 AM Page v vi Table des matières Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc LA MESURE Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles (1) ..................... 73 Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles (2) ..................... 74 Établir des relations entre les unités de mesure de longueur ........................................................ 75 Calculer le périmètre de figures planes (1) .................................................................................. 76 Calculer le périmètre de figures planes (2) .................................................................................. 77 Estimer et mesurer l’aire de surfaces à l’aide d’unités non conventionnelles (1) ............................ 78 Estimer et mesurer l’aire de surfaces à l’aide d’unités non conventionnelles (2) ............................ 79 Estimer et mesurer des volumes à l’aide d’unités non conventionnelles ........................................ 80 Estimer et mesurer le temps à l’aide d’unités conventionnelles .................................................... 81 Connais-tu ton vocabulaire sur le temps? ................................................................................... 82 Estimer et mesurer des températures à l’aide d’unités conventionnelles ....................................... 83 LA STATISTIQUE Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à bandes .......................................................... 84 Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à ligne brisée .................................................... 85 Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à pictogrammes ................................................ 86 Représenter des données à l’aide d’un diagramme à bandes ........................................................ 87 Formuler des questions d’enquête et collecter, décrire et organiser des données ............................ 88 LA PROBABILITÉ Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements également probables (1) .................. 89 Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements également probables (2) .................. 90 Prédire qualitativement un résultat en utilisant une droite des probabilités ................................... 91 Dénombrer les résultats possibles .............................................................................................. 92 Reconnaître l’indépendance entre des événements dont les résultats sont liés au hasard ............... 94 BANQUE DE PROBLÈMES 1. Réaménageons la cour!............................................................................................................. 95 2. Que le spectacle commence! ..................................................................................................... 96 3. Où mettre les cochons? ............................................................................................................. 97 4. Combien de chaque sorte? ........................................................................................................ 98 5. Créons une affiche publicitaire!................................................................................................. 99 6. Le site Internet le plus populaire................................................................................................ 100 7. Un drapeau pour ta classe ......................................................................................................... 101 8. Vive le recyclage! ..................................................................................................................... 102 9. C’est le temps des vacances! ..................................................................................................... 103 10. Chaque nombre à sa place......................................................................................................... 104 Associer le développement de la surface d’un prisme ou d’une pyramide au prisme ou à la pyramide correspondant et vice versa .............................................................................. 105 71385_CahierCorr-4e_lim.qxp:Layout 1 4/29/10 7:26 AM Page vi Nom: Date: Lire et écrire tout nombre naturel mille Nouvelle orthographe: Tous les mots constituant le nombre sont reliés par des traits d’union. Pour t’aider… C’est dans cet espace que se trouve le mot mille. 1 Écris en lettres chacun des nombres suivants. a) 30 877: b) 52 494: c) 60 121: d) 24 899: e) 67 438: Écris en chiffres chacun des nombres suivants. a) Quatre-vingt-six mille huit cent soixante-dix: b) Vingt-cinq mille neuf cent quatre: c) Trente-quatre mille quatre cent douze: d) Soixante-dix-sept mille cent huit: e) Douze mille douze: f) Cent soixante mille cinq cent cinquante-cinq: 12 012 77 108 160 555 34 412 25 904 86 870 2 Soixante-sept mille quatre cent trente-huit Vingt-quatre mille huit cent quatre-vingt-dix-neuf Soixante mille cent vingt et un Cinquante-deux mille quatre cent quatre-vingt-quatorze Trente mille huit cent soixante-dix-sept 1 Lorsque tu écris des nombres en chiffres, tu dois laisser un espace entre le chiffre des unités de mille et le chiffre des centaines quand il s’agit d’un nombre à plus de quatre chiffres. Exemple: Le nombre 24 352 se lit: vingt-quatre mille trois cent cinquante-deux Nombre Nombre Nombre Nombre de milliers de centaines de dizaines d’unités L’arithmétique Les nombres naturels © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier inférieurs à 100 000 71385_CahierCorr-4e_1-12.qxp:Layout 1 4/29/10 6:38 AM Page 1 Nom: Date: Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports Écris les nombres suivants dans le tableau de numération.1 La valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. C’est ce qu’on appelle la valeur de position d’un chiffre. Exemples: Dans le nombre 6345, le chiffre 5 occupe la position des unités et sa valeur est de 5 unités ou 5. Dans le nombre 6354, le chiffre 5 occupe la position des dizaines et sa valeur est de 5 dizaines ou 50. Dans le nombre 6534, le chiffre 5 occupe la position des centaines et sa valeur est de 5 centaines ou 500. Dans le nombre 5436, le 5 occupe la position des unités de mille et sa valeur est de 5 unités de mille ou 5000. Dans le nombre 58 349, le 5 occupe la position des dizaines de mille et sa valeur est de 5 dizaines de mille ou 50 000. Dm Exemple: 015 833 1 5 8 3 3 06 984 6 9 8 4 91 010 9 1 0 1 0 15 879 1 5 8 7 9 46 126 4 6 1 2 6 Um C D U 2 Quelle est la valeur du chiffre 9 dans chacun des nombres suivants? a) 96 702: b) 5 896: c) 79 253: d) 429: 9 9 000 90 90 000 2 L’arithmétique Les nombres naturels inférieurs à 100 000 Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc 71385_CahierCorr-4e_1-12.qxp:Layout 1 4/29/10 6:38 AM Page 2 3 Encercle tous les dessins nécessaires à l’illustration exacte de chaque nombre. a) 1 324 d) 4 571 b) 6 026 e) 2 910 c) 863 f) 5 307 Nom: Date: Dénombrer des collections réelles ou dessinées Notre système de numération se compose de groupements de 10, de 100 et de 1000. Exemple: Dans 4567, il y a 4 groupements de 1000, 5 groupements de 100, 6 groupements de 10 et 7 unités. Pour t’aider… : 1000 : 100 : 10 : 1 L’arithmétique Les nombres naturels © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier inférieurs à 100 000 71385_CahierCorr-4e_1-12.qxp:Layout 1 4/29/10 6:38 AM Page 3 4 Nom: Date: Associer un nombre naturel à un ensemble d’objets ou à des dessins Représente de la même manière les deux nombres suivants. a) 8 712 b) 6 477 Indique par oui ou par non si les représentations des nombres sont correctes. Exemple: 3 450 a) 1 072 b) 5 981 c) 1 125 oui non oui non 2 1 Voici une représentation du nombre 234: Voici une représentation du nombre 1325: Pour t’aider… 1000 100 10 1 L’arithmétique Les nombres naturels inférieurs à 100 000 Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc 71385_CahierCorr-4e_1-12.qxp:Layout 1 4/29/10 6:39 AM Page 4 5 Encercle les cases comportant des nombres pairs et souligne les cases comportant des nombres impairs. Nomme 5 objets de la vie de tous les jours qui font référence à des nombres pairs. Exemple: Plusieurs réponses possibles. Boîte de 12 œufs, paquet de 6 jus, etc. Nomme 3 objets de la vie de tous les jours qui font référence à des nombres impairs. Exemple: Plusieurs réponses possibles. Les cinq doigts d’une main, les cinq orteils d’un pied, etc. Table de salon à 3 pattes 3 Chaise: 4 pattes 2 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 1 Nom: Date: Reconnaître des propriétés de nombres naturels (1) Nombre pair: nombre qui a un des chiffres suivants à la position des unités: 0, 2, 4, 6 ou 8. Nombre impair: nombre qui a un des chiffres suivants à la position des unités: 1, 3, 5, 7 ou 9. Nombre carré: nombre qui est le produit d’un nombre par lui-même. Exemple: 49 est un nombre carré, car 49 = 7 × 7. Nombre premier: nombre qui possède exactement deux diviseurs distincts, soit 1 et lui-même. Exemple: 13 est un nombre premier, car 13 = 1 × 13. L’arithmétique Les nombres naturels © Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier inférieurs à 100 000 71385_CahierCorr-4e_1-12.qxp:Layout 1 4/29/10 6:39 AM Page 5 Nom: Date: Reconnaître des propriétés de nombres naturels (2) 6 L’arithmétique Les nombres naturels inférieurs à 100 000 Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc Parmi les nombres suivants, encercle ceux qui sont des nombres carrés. Pour t’en assurer, effectue la multiplication qui lui est associée. Exemple: = a) = e) = i) = b) = f) = j) = c) = g) = k) = d) = h) = l) = Établis la liste des diviseurs de chacun des nombres. Encercle ensuite les nombres premiers. a) 18: b) 25: c) 40: d) 41: e) 03: f) 23: 1, 23 1, 3 1, 41 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 1, 5, 25 1, 2, 3, 6, 9, 18 2 8 36 6 × 6 64 8 × 8 4 2 × 2 30 54 3 24 49 7 × 7 1 1 × 1 16 4 × 4 40 9 3 × 3 1 Lorsqu’on peut disposer un nombre d’objets identiques sous la forme d’un arrangement carré, le nombre d’objets utilisés est appelé un nombre carré. Exemple: 16 est un nombre carré, car on peut disposer 16 objets sous la forme d’un arrangement carré. Un nombre premier est un nombre naturel qui a exactement deux diviseurs distincts. Exemple: 7 est un nombre premier, car il a exactement deux diviseurs: 1 et 7. 71385_CahierCorr-4e_1-12.qxp:Layout 1 4/29/10 6:39 AM Page 6
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