Introduction à la philosophie analytique - Page 9 - Dans cet ouvrage, Paul Franceschi nous livre une introduction à la philosophie analytique. De manière concrète, il choisit de décrire quarante paradoxes, arguments ou problèmes philosophiques, qui constituent autant de défis pour la philosophie contempora Paul Franceschi INTRODUCTION À LA PHILOSOPHIE ANALYTIQUE PARADOXES, ARGUMENTS ET PROBLÈMES CONTEMPORAINS que l'un est meilleur que l'autre. De manière moins ouvertement subjective, on peut estimer qu'il s'agit là de deux styles différents de pratiquer la philosophie, qui possèdent chacun leurs avantages et leurs inconvénients. Il apparaît très certainement nécessaire de préserver à la fois l'un et l'autre, compte tenu de leurs mérites respectifs et de leur complémentarité. Finalement, il apparaît que la coexistence des deux styles constitue essentiellement l'expression d'une diversité culturelle qui se révèle elle- même synonyme de richesse. Introduction à la philosophie analytique 9 Introduction à la philosophie analytique 10 1. Le paradoxe du Menteur Le paradoxe du Menteur constitue l'un des plus anciens et des plus profonds paradoxes connus. Il est attribué au philosophe grec Eubulide de Milet, qui vivait au IVème siècle avant J-C. Le paradoxe du Menteur peut être exprimé très simplement, car il naît directement de la prise en compte de l'affirmation suivante : « Cette phrase est fausse ». Le paradoxe provient du fait que si cette dernière phrase est vraie, alors il s'ensuit qu'elle est fausse ; mais si cette même phrase est fausse, alors il est faux qu'elle est fausse et donc qu'elle est vraie. Ainsi « Cette phrase est fausse » est fausse si elle est vraie, et vraie si elle est fausse. En conclusion, « Cette phrase est fausse » est vraie si et seulement si elle est fausse. Et cette dernière conclusion se révèle paradoxale. On dénote souvent « Cette phrase est fausse » par (λ). Il est utile à ce stade, de décrire de manière détaillée les différentes étapes du raisonnement qui conduisent au paradoxe du Menteur (le symbole ∴ dénote ici la conclusion) : Introduction à la philosophie analytique 11 (λ) (λ) est fausse (1) (λ) est soit vraie soit fausse bivalence (2) si (λ) est vraie hypothèse 1 (3) alors il est vrai que (λ) est fausse de (λ),(2) (4) alors (λ) est fausse de (3) (5) si (λ) est fausse hypothèse 2 (6) alors il est faux que (λ) est fausse de (λ),(5) (7) alors (λ) est vraie de (6) (8) ∴ (λ) n'est ni vraie ni fausse de (4),(7) La conclusion (8) est ici paradoxale, car il s'ensuit que (λ) n'est ni vraie ni fausse, en contradiction avec le principe (1 ) de bivalence. Le problème que soulève le Menteur est ainsi le suivant : quelle est donc la valeur de vérité de la proposition (λ), étant donné qu'on ne peut lui attribuer, sans contradiction, la valeur de vérité vrai ou faux ? Une première tentative de solution pour le Menteur consiste à considérer que la valeur de vérité de (λ) n'est ni vrai ni faux, mais une troisième valeur de vérité : indéterminé. On considère ainsi une logique tri-valuée, qui comporte ainsi les trois valeurs de vérité suivantes : vrai, faux, indéterminé. Le Menteur se trouve alors réintroduit sous la forme suivante : (λ3) (λ3) est fausse ou indéterminée Dans ce nouveau contexte, une proposition peut désormais prendre trois valeurs de vérité différentes : vrai, faux ou indéterminé. Le principe de tri-valence stipule alors que (λ3) est soit vraie, soit fausse, soit indéterminée. Cependant, le fait de considérer tour à tour que (λ3) est vraie, fausse, ou bien indéterminée ne conduit toujours pas à une solution satisfaisante, car il s'ensuit, en vertu du même raisonnement qu'avec le Menteur simple, la conclusion selon laquelle (λ3) n'est ni vraie, ni fausse, ni indéterminée. Il en résulte ainsi l'impossibilité d'assigner valablement une valeur de vérité à la proposition (λ3). Introduction à la philosophie analytique 12 Plus encore, il apparaît que le problème resurgit de la même manière si on considère non plus trois, mais quatre valeurs de vérité : vrai, faux, indéterminé1 et indéterminé2. On utilise alors une logique 4-valuée. Cependant, il en résulte la variation suivante du Menteur : (λ4) (λ4) est fausse ou indéterminé1 ou indéterminé2 qui conduit de même que précédemment à l'impossibilité d'attribuer une valeur de vérité à (λ4). Une autre tentative de solution consiste alors à rejeter le principe de bivalence, de tri-valence, et plus généralement de n-valence sur lequel est basé le raisonnement auquel conduit le Menteur. Cependant, une telle tentative de solution échoue également, car elle se heurte à une variation plus puissante encore du Menteur, le Menteur renforcé, qui ne nécessite pas de faire appel à un quelconque principe de bivalence, de 3-valence, ..., ou de n-valence : (λs) (λs) est non-vraie Car le Menteur renforcé conduit au raisonnement suivant : (λs) (λs) est non-vrai (9) (λs) est soit vrai soit non-vrai dichotomie (10) si (λs) est vrai hypothèse 1 (11) alors il est vrai que (λs) est non-vrai de (λs),(10) (12) alors (λs) est non-vrai de (11) (13) si (λs) est non-vrai hypothèse 2 (14) alors il est non-vrai que (λs) est non- vrai de (λs),(13) (15) alors (λs) est vrai de (14) (16) ∴ (λs) n'est ni vrai ni non-vrai de (12),(15) Enfin, une autre tentative de solution pour le paradoxe du Menteur consiste à considérer que la structure du Introduction à la philosophie analytique 13 Menteur est auto-référentielle, puisqu'une telle proposition fait directement référence à elle-même. Selon ce type de solution, il suffirait d'interdire la formation des propositions auto-référentielles pour empêcher l'apparition du paradoxe. Cependant, une telle solution apparaît trop restrictive, car il existe de nombreuses propositions dont la structure est auto-référentielle, mais pour lesquelles l'attribution d'une valeur de vérité ne pose aucun problème. Il suffit de considérer pour cela le Menteur contingent : (λc) soit cette proposition est fausse, soit 0 = 0 Or il s'avère que l'on peut attribuer valablement la valeur de vérité vrai au Menteur contingent. Ainsi, bien que le Menteur contingent présente une structure auto- référentielle, on peut lui attribuer sans contradiction, à la différence du Menteur, une valeur de vérité. Dans ce contexte, il apparaît que le fait de proscrire purement et simplement toutes les propositions auto-référentielles conduirait à payer un prix trop élevé pour résoudre le paradoxe du Menteur, et ne constitue donc pas non plus une solution satisfaisante. Introduction à la philosophie analytique 14 2. Le paradoxe sorite Le paradoxe sorite (ou paradoxe du tas) est un des plus anciens et des plus importants paradoxes connus. On attribue son origine à Eubulide de Milet, le philosophe grec de l'antiquité auquel on doit également le paradoxe du Menteur. Le paradoxe peut être décrit, de manière informelle, de la façon suivante. Il est tout d'abord communément admis qu'un ensemble comportant 100000 grains de sable est un tas. De plus, il apparaît que si un ensemble comportant un nombre donné de grains de sable est un tas, alors un ensemble comportant un grain de sable de moins est également un tas. Compte tenu de ces prémisses, il s'ensuit la conclusion selon laquelle un ensemble comportant un seul grain de sable est également un tas. En effet, si un ensemble comportant 100000 grains de sable est un tas, il s'ensuit qu'un ensemble comportant 99999 grains de sable est un tas ; et il en va de même pour un ensemble comportant 99998 grains de sable, puis 99997, 99996, 99995, ..., et ainsi de suite, jusqu'à un seul grain de sable. Le paradoxe provient du fait que le raisonnement correspondant apparaît tout à fait valide, Introduction à la philosophie analytique 15 alors que la conclusion qui en découle se révèle inacceptable. Les différentes étapes qui conduisent au paradoxe sorite peuvent détaillées de la manière suivante : (1) un ensemble comportant 100000 grains de sable est un tas (2) si un ensemble comportant n grains de sable est un tas, alors un ensemble comportant n - 1 grains de sable est un tas (3) si un ensemble comportant 100000 grains de sable est un tas, alors un ensemble comportant 99999 grains de sable est un tas (4) ∴ un ensemble comportant 99999 grains de sable est un tas (5) si un ensemble comportant 99999 grains de sable est un tas, alors un ensemble comportant 99998 grains de sable est un tas (6) ∴ un ensemble comportant 99998 grains de sable est un tas (7) si un ensemble comportant 99998 grains de sable est un tas, alors un ensemble comportant 99997 grains de sable est un tas (8) ∴ un ensemble comportant 99997 grains de sable est un tas (9) ... (10) ∴ un ensemble comportant 1 grain de sable est un tas La conclusion du paradoxe résulte de l'utilisation répétée d'un principe logique communément admis qui est dénommé modus ponens, et qui présente la forme suivante : p, si p alors q, donc q (où p et q dénotent deux propositions). On rencontre dans la littérature de nombreuses variations du paradoxe sorite. Une autre version du paradoxe avec le prédicat grand est ainsi la suivante : Introduction à la philosophie analytique 16 (11) un homme qui mesure 200 cm est grand prémisse de base (12) si un homme qui mesure n cm est grand, alors un homme qui mesure n - 1 cm est grand prémisse d'induction (13) ... (14) ∴ un homme qui mesure 140 cm est grand De même, on peut également construire des variations du paradoxe avec d'autres concepts vagues tels que riche, vieux, rouge, etc. Ceci conduit à mettre ainsi en évidence la structure suivante du paradoxe (où P dénote un prédicat vague) : (15) P(100000) prémisse de base (16) si P(n) alors P(n - 1) prémisse d'induction (17) ... (18) ∴ P(1) On peut observer ici que la structure du paradoxe est réversible. En effet, les versions précédentes du paradoxe procèdent par décrémentation. Mais le paradoxe peut également opérer par incrémentation, de la manière suivante : (19) un homme qui possède 1 cheveu est chauve prémisse de base (20) si un homme qui possède n cheveux est chauve, alors un homme qui possède n + 1 cheveux est chauve prémisse d'induction (21) ... (22) ∴ un homme qui possède 100000 cheveux est chauve Introduction à la philosophie analytique 17
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